Question

3．（1）計(jì)算：$\sqrt{8}$-（2015-π）⁰-4cos45°+（-3）²
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{217x+314y=177}\\{314x+217y=177}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）將兩個(gè)方程相減得：x-y=0，則x=y，代入方程①或②求出解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+9=8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{217x+314y=177①}\\{314x+217y=177②}\end{array}\right.$，
②-①得：97x-97y=0，x=y，
把x=y代入①中得：217x+314x=177，
531x=177，
x=$\frac{1}{3}$，
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解二元一次方程組，熟練掌握：①零指數(shù)冪：a⁰=1（a≠0）；②特殊角的三角函數(shù)值；③注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算；對(duì)于本題的二元一次方程組，系數(shù)較大時(shí)，可先觀察其特點(diǎn)，相加或相減進(jìn)行變形，利用代入法解方程組．