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20．已知x+y=4，xy=6，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$的值．

分析 原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：∵x+y=4，xy=6，
∴原式=$\frac{（x+y）^{2}-2xy}{2}$=$\frac{16-12}{2}$=2．

點評 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于（　�。�
A．10B．$\sqrt{7}$C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．
（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)DE=kDF（其中0＜k＜1）時，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，不添加任何輔助線，請?zhí)砑右粋�條件∠BAD=90°，使四邊形ABCD是正方形（填一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．小強(qiáng)在玩具廠勞動，做4個小貓，7個娃娃用了3個小時42分，做5個小貓、6個娃娃用去了3小時48分，平均做一個小貓、一個娃娃需要多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB=90°，CD⊥AB
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）證明：EF∥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．請觀察下列等式的規(guī)律：
$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），
$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$），
…
則$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$=$\frac{50}{101}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．觀察數(shù)表：
（1）第2行共2個數(shù)，第5行共有5個數(shù)，第8行共有8個數(shù)，第n行共有n個數(shù)；
（2）第8行最左邊的數(shù)是1，最右邊的數(shù)是-1，第8行從左往右的第2個數(shù)是-8；
（3）根據(jù)規(guī)律，在數(shù)表中，數(shù)a=-10，數(shù)b=15．

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同步練習(xí)冊答案