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3．已知一個直角三角形的兩直角邊之和是20cm，則這個直角三角形面積的最大值是（　�。ヽm2．
A．25B．50C．75D．不確定

分析 設一條直角邊長為a，則另一直角邊長為20-a，然后列出三角形的面積與a的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得三角形的最大面積．

解答 解：設一條直角邊長為a，則另一直角邊長為20-a．
直角三角形面積=$\frac{1}{2}a$（20-a）=$-\frac{1}{2}$a2+10a=-${\frac{1}{2}}^{\;}$（a-10）2+50．
∴三角形的面積的最大值為50．
故選：B．

點評 本題主要考查的是二次函數(shù)的最值，列出三角形的面積與a的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，BC=6，CD=5，則△ABC的面積等于24．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果單項式-2x4a-by3與$\frac{1}{2}$x2ya+b是同類項，這兩個單項式的積是（　�。�
A．x4y6B．-x2y3C．$-\frac{3}{2}$x2y3D．-x4y6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{6}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{7}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{8}^{2}}$）=$\frac{9}{16}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直角坐標系中，A（0，4）、C（3，0），
（1）①畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB，B點的坐標為（-3，0）；
②將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（2）若直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，實數(shù)k的值為$\frac{4}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，DE∥AB交AC于點E，若∠ADE=25°，則∠BAC的度數(shù)為50°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交與點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3
（1）求拋物線的解析式并配成頂點式（要求寫出過程）；
（2）求△ABD的面積；
（3）將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．鵝嶺公園是重慶最早的私家園林，前身為禮園，是國家級AAA旅游景區(qū)，園內(nèi)有一瞰勝樓，登上高樓能欣賞到重慶的優(yōu)美景色，周末小嘉同學游覽鵝嶺公園，如圖，在A點處觀察到毗勝樓樓底C的仰角為12°，樓頂D的仰角為13°，BC是一斜坡，測得點B與CD之間的水平距離BE=450米．BC的坡度i=8：15，則測得水平距離AE=1200m，BC的坡度i=8：15，則瞰勝樓的高度CD為（　　）米．（參考數(shù)據(jù)：tan12°=0.2，tan13°=0.23）
A．34B．35C．36D．37

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD=60°，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為$\widehat{AD}$的中點，連接DE，EB．
（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（2）已知圖中陰影部分面積為12π，求⊙O的半徑r．

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同步練習冊答案