Question

8．如圖，△A₁B₁A₂，A₂B₂A₃，A₃B₃A₄，…，A_nB_nA_n+1都是等腰直角三角形，其中點A₁、A₂、…、A_n在x軸上，點B₁、B₂、…、B_n在直線y=x上，已知OA₂=1，則OA₂₀₁₇的長為2²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 根據(jù)規(guī)律得出OA₁=$\frac{1}{2}$，OA₂=1，OA₃=2，OA₄=4，所以可得OA_n=2^n-2，進而解答即可．

解答 解：∵OA₂=1，
∴OA₁=$\frac{1}{2}$，OA₂=1，OA₃=2，OA₄=4，
∴OA_n=2^n-2，
∴OA₂₀₁₇=2²⁰¹⁵，
故答案為：2²⁰¹⁵．

點評 此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律得出OA_n=2^n-2進行解答．