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7．計(jì)算：$\frac{1+2}{{1}^{2}-{2}^{2}}$+$\frac{2+3}{{2}^{2}-{3}^{2}}$+…$\frac{2013+2014}{201{3}^{2}-201{4}^{2}}$．

分析 把分母利用平方差公式因式分解，約分得出-1-1-…-1（2013個(gè)-1），進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{1+2}{（1-2）（1+2）}$+$\frac{2+3}{（2-3）（2+3）}$+…+$\frac{2013+2014}{（2013-2014）（2013+2014）}$
=-1-1-…-1
=-2013．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖點(diǎn)A（2，0）點(diǎn)N在射線OB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是直線y=x上一動(dòng)點(diǎn)，OB為∠AOC的角平分線，求AN+MN的最小值，要畫出圖象．

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18．小王乘公共汽車從甲地到乙地辦事，然后乘坐出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20km/h，回來時(shí)所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了$\frac{1}{4}$，求公共汽車的平均速度．

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15．若代數(shù)式$\frac{\sqrt{x+1}}{（x-3）^{2}}$有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≥-1，且x≠3．

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2．先化簡，再求值：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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12．已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），且經(jīng)過第二象限，求關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集．

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19．求值：（7+4$\sqrt{3}$）x2+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$，其中x=2-$\sqrt{3}$．

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16．已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2，求$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．M是BC的中點(diǎn)B．FM=$\frac{1}{2}$EHC．CF⊥ADD．FM⊥BC

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