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20．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天的上午，出租車司機老王在東西向的公路上免費接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：
+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11，
（1）將第幾名老師送達目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點？
（2）將最后一名教師送到目的地時，老王距離出車地點多遠？
（3）若汽車的耗油量為每千米0.4升，這天上午汽車共耗油多少升？

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算和正數(shù)和負數(shù)的意義，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案；
（3）求出出租車行走的距離，求出耗油量．

解答 解：（1）+8+4-10-3+6-5=0，
則將第6名老師送達目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點；
（2）+8+4-10-3+6-5-2-7+4+6-9-11=-19，
答：最后一名老師送到目的地時，老王在出車地點的西面219千米處；
（3）|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75（千米），
75×0.4=30（升）
答：這天上午汽車共耗油30升．

點評 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的意義、有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．對于正整數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算*，a*b 等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和，如2*3=2+3+4=9．
（1）計算7*8 的值．
（2）計算 1*（2*6）的值．

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11．計算
（1）0-16+6-33；                                             
（2）-9-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）；
（3）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）-（-5$\frac{3}{5}$）-（+$\frac{1}{8}$）；      
（4）（-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{4}$）÷3；
（5）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{21}$+$\frac{3}{14}$-$\frac{2}{7}$）÷（-$\frac{1}{42}$）；                   
（6）（-25$\frac{4}{7}$）÷（-4）；
（7）（-5）×（-3$\frac{6}{7}$）+（-7）×（-3$\frac{6}{7}$）-（-12）×（-3$\frac{6}{7}$）；    
（8）|-2$\frac{1}{2}$|-（-2.5）+1-|1-2$\frac{1}{2}$|；
（9）（-2）3×8-8÷（$\frac{1}{2}$）3+8÷$\frac{1}{8}$；          
（10）-14-（-5$\frac{1}{2}$）×$\frac{4}{11}$+（-2）3÷|-32+1|．

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8．如圖1，AM是圓O的直徑，BC為圓O的弦，AM⊥BC，垂足為N，CD為圓O的弦，CD交AM于點E，交AB于點F，CD=AB，連接BD．
（1）求證：∠BDC=2∠BAM；
（2）如圖2，若CD⊥AB，連接BE，求證：EN=MN；
（3）在（2）的條件下，若AB=$\sqrt{2}$，求△BDE的面積．

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15．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB=EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，若將△BPC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，P點的對應(yīng)點為M，若∠PMA=90°，問B、P、M是否共線，為什么？

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5．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）提示：探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF．請根據(jù)提示按照提示的方法完成探究求解過程．
（2）探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？成立（成立或不成立）
（3）實際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

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12．觀察下列數(shù)，探索其中的規(guī)律：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$…
（1）填空：第8，9，10個分別是$\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
（2）第2016個數(shù)是$\frac{1}{2016×2017}$；
（3）第n個算式為：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（4）計算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．

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9．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，再把這些數(shù)用“＜”號連接起來．
+（-3$\frac{1}{2}$），-（-3），0，-22，|-1.5|，-（-1）101．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形OABC的頂點坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（3，3），C（0，3）．
（1）以坐標原點O為位似中心，將正方形OABC放大為原圖形的2倍；
（2）以坐標原點O為位似中心，將正方形OABC縮小為原圖形的$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案