Question

9．在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． ∠AFB+∠BEC=90°
• B． AF⊥BE
• C． ∠DAF=∠BEC
• D． BE=AF

Answer 1

分析 正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，且BF=CE，很容易證明△ABF≌△BCE，從而判斷結(jié)論的正誤．

解答 解：∵AB=BC，∠ABF=∠BCE，BF=CE，
∴△ABF≌△BCE，
∴BE=AF．（故D正確）．
∵△ABF≌△BCE，
∴∠AFB=∠BEC．
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB=∠BEC，故C正確，
∵∠CBE+∠BEC=90°，
∴∠EBC+∠AFB=90°，
∴∠BGF=90°
∴AF⊥BE．（故B正確）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．