Question

6．已知（m-2）a²b^|m+1|是關(guān)于a，b的五次單項(xiàng)式，且|n+1|=2，求（-$\frac{1}{2}$m³n）³•（-2m²n）⁴÷（m¹⁶n⁵）的值．

Answer 1

分析 已知（m-2）a²b^|m+1|是關(guān)于a，b的五次單項(xiàng)式，得出m-2≠0，|m+1|=3，求得m的數(shù)值，再由|n+1|=2求得n，進(jìn)一步化簡(jiǎn)代數(shù)式代入求得答案即可．

解答 解：∵（m-2）a²b^|m+1|是關(guān)于a，b的五次單項(xiàng)式，且|n+1|=2，
∴m-2≠0，|m+1|=3，n+1=±2，
解得：m=-4，n=1或-3，
∵（-$\frac{1}{2}$m³n）³•（-2m²n）⁴÷（m¹⁶n⁵）
=-$\frac{1}{8}$m⁹n³•16m⁸n⁴÷（m¹⁶n⁵）
=-2m¹⁷n⁷÷（m¹⁶n⁵）
=-2mn²，
∴當(dāng)m=-4，n=1時(shí)，原式=8；
當(dāng)m=-4，n=-3時(shí)，原式=72．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，單項(xiàng)式的意義，絕對(duì)值的意義，掌握化簡(jiǎn)方法與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．