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8.如圖,把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′.
(1)在圖中畫出△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(2)在y軸上求點(diǎn)P,使得△BCP與△ABC面積相等.

分析 (1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)即可
(2)求出△ABC中BC邊上的高,進(jìn)而可得出結(jié)論.

解答 解:(1)如圖,△A′B′C′即為所求.
A′(0,4)B′(-1,1),C′(3,1);

(2)如圖,P(0,1)或(0,-5)).

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換,熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.計(jì)算:
(1)a(2-a)+(a+1)(a-1);        
 (2)a3•a4•a+(a24+(-2a42
(3)999.8×1000.2 (用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.問(wèn)題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$,求這個(gè)三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),然后在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處,AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$,BC=$\sqrt{10}$,AC=$\sqrt{13}$),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.這種求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.
(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:3.5.
思維拓展:
(2)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}$a、2$\sqrt{2}$a、$\sqrt{17}$a(a>0),請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.
探索創(chuàng)新:
(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$(m>0,n>0,且m≠n),求這個(gè)三角形的面積.
(4)直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+9}$+$\sqrt{(12-x)^{2}+4}$有最小值,最小值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.如圖,在菱形ABCD中,分別過(guò)B、D作對(duì)邊的垂線,垂足分別為E、F、G、H.若四邊形EFGH的面積與菱形ABCD的面積之比為4:9,則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$或$\frac{\sqrt{5}}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,在矩形ABCD中,AD>AB,AE是∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)E,以AC上一點(diǎn)O為圓心作圓,使⊙O經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn),⊙O交AC于點(diǎn)F,
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AB=3,∠BAC=60°,試求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.解方程組:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1,①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),則方程ax2-2ax+c=0的解為x=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖,在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$(x>0)的圖象上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,4,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,則S1+S2+S3=( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{2}$D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC上一動(dòng)點(diǎn),CE⊥AD于P,交AB于點(diǎn)E,(3)若AC=2,O為AB中點(diǎn),連接PO,如圖3,求∠APO的度數(shù).
(1)若AD平分∠BAC,如圖1,求證:BE=CD;
(2)若D為BC的中點(diǎn),如圖2,求證:AE=2BE;
(3)若AC=2,O為AB中點(diǎn),連接PO,如圖3,求∠APO的度數(shù).

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