Question

17．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具享有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過20件時(shí)，試問在甲、乙兩種玩具中選購(gòu)哪一種更省錢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是x元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)“5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元”列出方程組解決問題；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玩具x件（x＞20），分別表示出甲種和乙種玩具消費(fèi)，建立不等式解決問題．

解答 解：（1）設(shè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)是x元，乙種玩具的進(jìn)價(jià)是y元，由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=231}\\{2x+3y=141}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=27}\end{array}\right.$，
答：甲種玩具的進(jìn)價(jià)是30元，乙種玩具的進(jìn)價(jià)是27元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)玩具x件（x＞20），則乙種玩具消費(fèi)27x元甲種玩具消費(fèi)20×30+（x-20）×30×0.7元，
①當(dāng)27x=20×30+（x-20）×30×0.7，
則x=30，
所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)玩具正好30件，選擇購(gòu)其中一種即可；
②當(dāng)27x＞20×30+（x-20）×30×0.7，
則x＞30，
所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)玩具超過30件，選擇購(gòu)甲種玩具省錢；
③當(dāng)27x＜20×30+（x-20）×30×0.7，
則x＜30，
所以當(dāng)購(gòu)進(jìn)玩具少于30件，多于20件，選擇購(gòu)乙種玩具省錢．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式的運(yùn)用，關(guān)鍵是理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式．