Question

5．先閱讀，再解答問題
例：解不等式$\frac{1-x}{2x-1}$＞0
解：則有（1）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2x-1＞0}\end{array}\right.$ 或（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＜0}\\{2x-1＜0}\end{array}\right.$
解不等式組（1）得$\frac{1}{2}$＜x＜1，解不等式組（2）知其無解
所以得不等式的解集為$\frac{1}{2}$＜x＜1
請根據(jù)以上解不等式的思想方法解不等式$\frac{3x+2}{x-2}$＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答 解：∵$\frac{3x+2}{x-2}$＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}3x+2＞0\\ x-2＜0\end{array}\right.$（1）或$\left\{\begin{array}{l}3x+2＜0\\ x-2＞0\end{array}\right.$（2），
解（1）得-$\frac{2}{3}$＜x＜2；
解（2）知此不等式組無解．
故不等式組的解集為：-$\frac{2}{3}$＜x＜2．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．