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4．三條整數(shù)長度的線段不能構(gòu)成三角形的總長度和的最小值為1+2+3=6，四條整數(shù)長度的線段任意三條均不能構(gòu)成三角形的總長度和的最小值為1+2+3+5=11，由此請?zhí)骄浚阂桓摴荛L2009cm，現(xiàn)把此鋼管截成整數(shù)長的小鋼管，使任意三根鋼管均不能圍成三角形，這根鋼管最多可以截成14根整數(shù)長的小鋼管．

分析 根據(jù)題中的方法可得到1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377，每個數(shù)是它前面兩數(shù)的和，從而可判斷這14根整數(shù)長的小鋼管中的任意三根鋼管均不能圍成三角形．

解答 解：1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377+610=1595．
所以把此鋼管截成整數(shù)長的小鋼管，使任意三根鋼管均不能圍成三角形，這根鋼管最多可以截成14根整數(shù)長的小鋼管．
故答案為14．

點評 本題考查了三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．注意分析1+2+3=6和1+2+3+5=11的含義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）已知a-$\frac{1}{a}$=7，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$．
（2）已知x+y=3，xy=-10，求x2+（1-x）（1-y）+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）如果購進甲種玩具享有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，當購買數(shù)量超過20件時，試問在甲、乙兩種玩具中選購哪一種更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，BC=AC，BC上的中線AE把三角形的周長分為24厘米和30厘米的兩個部分，求三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某小組學(xué)生計劃租車去春游，與車主商定租金為120元，后因參加春游的學(xué)生數(shù)增加了$\frac{1}{4}$，這樣每名學(xué)生少攤了3元，問去春游的學(xué)生共有幾人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．操作發(fā)現(xiàn)
如圖1，在菱形ABCD中，∠B=60°，已知E，F(xiàn)分別是邊BA和邊AD上的動點（點E不與點B重合，點F不與點D重合），BE=AF，連接CE，CF，EF，由此可以發(fā)現(xiàn)△CEF是等邊三角形．

類比猜想
在上述條件不變的情況下，若動點E，F(xiàn)分別運動至邊BA和邊AD的延長線上，如圖2所示，試猜想△CEF是否仍然為等邊三角形，并說明理由．
深入研究
（1）在圖1的基礎(chǔ)上，過點E作CF的平行線，并截取EG=CF，連接CG，BG，如圖3所示，試探究AF，BG與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你探究的結(jié)論；
（2）在圖2的基礎(chǔ)上，進行（1）中的操作，如圖4所示，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請直接寫出新的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC與△BEF都是等邊三角形，D是BC上一點，且CD=BE，求證：∠EDB=∠CAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為BC所在直線上一點，連結(jié)AD，以AD為邊，在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，線段CF、BD所在直線的關(guān)系為CF⊥BD；
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由． 
（3）在（2）的條件下，若AC=$\sqrt{2}$m，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，當線段CP長的最大時，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的不等式（1-a）x＞2可化為x＞$\frac{2}{1-a}$，則a的取值范圍是a＜1．

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同步練習(xí)冊答案