Question

17．如圖，圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，則∠BAD的度數(shù)是（　�。�

• A． 120°
• B． 130°
• C． 140°
• D． 150°

Answer 1

分析 根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系由BC=DC得$\widehat{BC}$=$\widehat{DC}$，則∠BOC=∠COD=130°，再利用周角定義計(jì)算出∠BOD=100°，再根據(jù)圓周角定理得到∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=50°，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算∠BAD的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)OD，如圖，
∵BC=DC，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{DC}$，
∴∠BOC=∠COD=130°，
∴∠BOD=360°-2×130°=100°，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=50°，
∴∠BAD=180°-∠BCD=180°-50°=130°．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）．也考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系．