Question

15．為了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：
身高情況分組表（單位：cm）

組別	身高
A	145≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生人數(shù)為40人，男生身高類別C的組中值為162.5，男生身高類別B的頻率為0.3；
（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)為2人，女生類別D的頻數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為54°；
（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形圖，各組人數(shù)之和即為男生人數(shù)；男生身高類別C的組中值為：$\frac{1}{2}$×（160+165）=162.5，男生身高類別B的頻率為$\frac{12}{40}$=0.3；
（2）女生身高在E組的人數(shù)為E組百分率乘以總?cè)藬?shù)40人，生類別D的頻數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為360°乘以D的頻率；
（3）分別求出身高在160≤x＜170之間的男女學(xué)生人數(shù)，然后相加．

解答 解：（1）男生人數(shù)為4+12+10+8+6=40人，男生身高類別C的組中值為：$\frac{1}{2}$×（160+165）=162.5，男生身高類別B的頻率為$\frac{12}{40}$=0.3；
故答案為40，16，0.3．
（2）女生身高在E組的人數(shù)為40×（1-37.5%-17.5%-15%-25%）=2人；女生類別D的頻數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為360°×15%=54°．
故答案為2，54°．
（3）身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有400×$\frac{18}{40}$+380×（25%+15%）=180+152=332人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，圖表結(jié)合是解題的關(guān)鍵．