Question

8．把下列解題補(bǔ)充完整：
如圖，已知：AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度數(shù)．
解：如解題圖，過點(diǎn)C作GH∥DE
∴∠D+∠DCH=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠DCH=180°-∠D=180°-140°=40°
又∵AB∥DE（已知）CH∥DE（輔助線作法）
∴AB∥CH（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B=∠BCH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=80°（已知）∴∠BCH=80°（等量代換）
∴∠BCD=∠BCH-∠DCH=40°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定解答即可．

解答 解：如解題圖，過點(diǎn)C作GH∥DE
∴∠D+∠DCH=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠DCH=180°-∠D=180°-140°=40°
又∵AB∥DE（已知）CH∥DE（輔助線作法）
∴AB∥CH（ 平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B=∠BCH（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=80°（已知）∴∠BCH=80°（等量代換）
∴∠BCD=∠BCH-∠DCH=40°．
故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；AB；CH； 平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；BCH；DCH；40．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，要熟練掌握并運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理及判定定理．