Question

3．已知a=$\sqrt{17}$，b是a的小數(shù)部分，則a-$\frac{a}$=-17-3$\sqrt{17}$．

Answer 1

分析 先估算無理數(shù)的大小，求出b的值，再代入求出即可．

解答 解：∵4＜$\sqrt{17}$＜5，
∴b=$\sqrt{17}$-4，
∴a-$\frac{a}$=$\sqrt{17}-\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}-4}$=$\sqrt{17}-\frac{\sqrt{17}（\sqrt{17}+4）}{（\sqrt{17}-4）（\sqrt{17}+4）}$=$\sqrt{17}-\sqrt{17}（\sqrt{17}+4）=\sqrt{17}-17-4\sqrt{17}$=$-17-3\sqrt{17}$，
故答案為：$-17-3\sqrt{17}$．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的混合運算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出b的值．