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9．已知a、b、c是△ABC的三邊，且a、b、c的取值使分式$\frac{ab-ac+{c}^{2}-bc}{a-b}$的值為零，試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．

分析 根據(jù)分式值為零的條件，可得分子為零，根據(jù)因式分解，可得答案．

解答 解：這個(gè)三角形是等腰三角形，理由如下
由題意，得
ab-ac+c2-bc=0，且a-b≠0．
（ab-bc）-（ca-c2）=0，
b（a-c）-c（a-c）=0
（a-c）（b-c）=0，
得a=c或b=c，
這個(gè)三角形是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式值為零的條件，利用因式分解得出（a-c）（b-c）=0是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，對(duì)角線長(zhǎng)為10，則它的面積為（　�。�
A．48B．40C．30D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AB=1，∠AOB=60°，則AD=$\sqrt{3}$．

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5．如圖，圓柱體的高為4cm，底面周長(zhǎng)為6cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，路線如圖所示，則最短路程為5cm．

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4．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AE是∠BAC的平分線，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使CD=AC．
（1）求證：DE=BE；
（2）連接BD，判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．

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14．如圖是一個(gè)三角形的算法圖，每個(gè)方框里有一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)等于它所在邊的兩個(gè)圓圈里的數(shù)的和，則圖中①②③三個(gè)圓圈里的數(shù)依次是（　�。�
A．19，7，14B．11，20，19C．14，7，19D．7，14，19 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一直角三角形的兩直角邊之比為2：3，若斜邊上的高分斜邊為兩線段，則較小的一段與較大的一段之比是4：9．

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18．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)你用量角器，在AC邊上確定點(diǎn)E，使AE=CD，簡(jiǎn)述你的作法，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．盒中有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色，1個(gè)為紅色，每次從袋中摸1個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜�，在摸球�(qū)嶒?yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．
摸球次數(shù)4080120160200240280320360400
出現(xiàn)紅色的頻數(shù)142438687792109120132
出球紅色的頻率35%32%35%34%33%34%
（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
（2）畫出摸出紅球頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）摸出一個(gè)紅球的概率估計(jì)值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案