Question

15．先化簡，再求值：$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$，其中a=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．

解答 解：$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$
=$\frac{a-2}{a+3}•\frac{2（a+3）}{（a+2）（a-2）}-\frac{5}{a+2}$
=$\frac{2}{a+2}-\frac{5}{a+2}$
=$-\frac{3}{a+2}$，
當(dāng)a=$\frac{2}{3}$時，原式=-$\frac{3}{\frac{2}{3}+2}$=$-\frac{9}{8}$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．