Question

5．解不等式或不等式組．
（1）解不等式：$\frac{x+17}{3}$-$\frac{3x-7}{4}$≤2
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-2}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：4（x+17）-3（3x-7）≤24，
去括號(hào)，得：4x+68-9x+21≤24，
移項(xiàng)，得：4x-9x≤24-68-21，
合并同類項(xiàng)，得：-5x≤-65，
系數(shù)化為1，得：x≥13；

（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，
解不等式$\frac{x-2}{2}$＜$\frac{x}{3}$，得：x＜6，
∴不等式組的解集為-1≤x＜6，
則不等式組的整數(shù)為-1、0、1、2、3、4、5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．