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9．若菱形的周長為24cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形較短的一條對角線為（　�。�
A．9cmB．8cmC．7cmD．6cm

分析 由菱形的性質(zhì)得出AB=AD=6cm，由已知條件∠BAD=60°，證出△ABD是等邊三角形，得出BD=AB即可．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵菱形ABCD的周長為24cm，
∴AB=AD=6cm，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=6cm，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn)，且AC=CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB=4，求線段CE、CG與$\widehat{GE}$圍成的陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊BC相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F，則DE-EF的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，水平線l1∥l2，鉛垂線l3∥l4，l1⊥l3，若選擇l1、l2其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向，再選擇l3、l4其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并在此平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=ax2-ax-a的圖象，則下列關(guān)于x、y軸的敘述，正確的是（　　）
A．l1為x軸，l3為y軸B．l1為x軸，l4為y軸C．l2為x軸，l3為y軸D．l2為x軸，l4為y軸

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4．當(dāng)m、n是正實(shí)數(shù)，且滿足mn+2m-n=6時，就稱點(diǎn)（m-1，n+2）為“荷點(diǎn)”，點(diǎn)B和點(diǎn)C都是“荷點(diǎn)”，且與點(diǎn)A（0，6）同在直線y=-x+b上，試求△OBC的周長．

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14．如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O，連接AF、CE．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，點(diǎn)F為斜邊AB上的一點(diǎn)，連接CF，CD平分∠ACF交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，且有∠CFD=∠CDE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F為斜邊AB的中點(diǎn)時，求CE的長；
（2）將點(diǎn)F從AB的中點(diǎn)沿AB方向向左移動到點(diǎn)B，其余條件不變，如圖2．
①求點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長；
②求線段DE所掃過的面積．

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18．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與A，B重合），若∠APB=70°，則∠ACB=（　�。�
A．140°B．145°C．110°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的兩個頂點(diǎn)分別是C（3，0），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為t s．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）；拋物線的解析式為y=-x2+2x+3．
（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，△PCQ為直角三角形？
（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對稱軸x=1上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以每秒1個單位的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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