Question

13．已知方程x²-4x-2m+8=0的兩根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 令y=x²-4x-2m+8，因?yàn)榉匠蘹²-4x-2m+8=0的兩根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，所以x=1時(shí)，y＜0，列出不等式即可解決．

解答 解：令y=x²-4x-2m+8，
∵方程x²-4x-2m+8=0的兩根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，
∴x=1時(shí)，y＜0，
∴1-4-2m+8＜0，
∴m＞$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，題目比較抽象，有一定的難度．