Question

1．一艘輪船由甲碼頭順水航行到乙碼頭，速度為v₁km/h；再由乙碼頭逆水航行到甲碼頭，返回時的速度為v₂km/h．則往返一次的平均速度=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$km/h．（注意：平均速度=總路程/總時間）

Answer 1

分析 假設出兩地距離為Skm，進而表示出順水與逆水的時間，進而得出該輪船在甲碼頭和乙碼頭之間往返一次的平均速度．

解答 解：設兩地距離為Skm，則輪船從甲碼頭順水航行到乙碼頭所用的時間為：$\frac{S}{{v}_{1}}$小時，
從乙碼頭逆流返回甲碼頭所用的時間為：$\frac{S}{{v}_{2}}$小時，
故該輪船在A碼頭和B碼頭之間往返一次的平均速度為：$\frac{2S}{\frac{S}{{v}_{1}}+\frac{S}{{v}_{2}}}$=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$（km/h）．
故答案為：$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$km/h．

點評 此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意表示出往返所用的時間是解題關鍵．