Question

17．若分式$\frac{{x}^{2}}{x-1}$□$\frac{x}{x-1}$運算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運算符號為（　�。�

• A． +
• B． -
• C． +或×
• D． -或÷

Answer 1

分析 將運算符號放入原式，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：A、根據(jù)題意得：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$，不符合題意；
B、根據(jù)題意得：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x（x-1）}{x-1}$=x，不符合題意；
C、根據(jù)題意得：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$×$\frac{x}{x-1}$=$\frac{{x}^{3}}{（x-1）^{2}}$，不符合題意；
D、根據(jù)題意得：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x（x-1）}{x-1}$=x；$\frac{{x}^{2}}{x-1}$÷$\frac{x}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$=x，符合題意；
故選D

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．