Question

1．先化簡，再求值：
$\frac{2x+6}{{x}^{2}-4x+4}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{x-2}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先計算分式的乘法，然后再進行分式的加減即可，最后把x的值代入計算．

解答 解：原式=$\frac{2（x+3）}{（x-2）^{2}}$$•\frac{x-2}{x（x+3）}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2}{x-2}•\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2}{x（x-2）}-\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2-x}{x（x-2）}$
=-$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，原式=-2．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．