Question

1．如圖，點B在AC上，點E、D、F三點共線，∠2=∠1，∠FEC=∠DBA，把證明AC∥DF的過程補充完整．
解：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3（對頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠FEC（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠FEC=∠DBA（已知）
∴∠D=∠DBA（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)∠1=∠2、∠1=∠3即可得出∠2=∠3，進而可得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠D=∠FEC，結(jié)合∠FEC=∠DBA即可得出∠D=∠DBA，再根據(jù)平行線的判定定理即可得出AC∥DF．

解答 解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠3（對頂角相等），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠FEC（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠FEC=∠DBA（已知），
∴∠D=∠DBA（等量代換），
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等；DB；EC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D；∠DBA；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的各判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．