Question

13．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+5z=3}\\{2x-2y+3z=4}\\{4x+y-2z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把③×2+②和③×4+①消去y，再解二元一次方程組即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+5z=3①}\\{2x-2y+3z=4②}\\{4x+y-2z=2③}\end{array}\right.$，
③×2+②得：10x-z=8④，
③×4+①得：19x-3z=11⑤，
④×3-⑤得：x=$\frac{13}{11}$，
把x=$\frac{13}{11}$代入④得：z=$\frac{42}{11}$，
把$x=\frac{13}{11}，z=\frac{42}{11}$代入③得：y=$\frac{54}{11}$，
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{11}}\\{y=\frac{54}{11}}\\{z=\frac{42}{11}}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握消元思想．