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12．

如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC，∠BED=145°，則∠BAD=110°．

分析首先根據(jù)鄰補角的定義求得∠AEB=35°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠EBC=35°，接下來根據(jù)角平分線的定義可知∠ABE=35°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定義即可求得∠EAB的度數(shù)．

解答解：∵∠BED=145°，
∴∠AEB=35°．
∵AD∥BC，
∴∠EBC=∠AEB=35°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC=35°．
∴∠EAB=180°-∠ABE-∠AEB=180°-35°-35°=110°．

點評本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理，求得∠EBC、∠ABE的度數(shù)是解題的關鍵．

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2．連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則“第五次拋擲正面朝上”是（　　）

A．

必然事件

B．

不可能事件

C．

隨機事件

D．

概率為1的事件

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3．

如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，求∠D的度數(shù)．

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20．如圖1，在邊長為2的正方形ABCD中，直角∠MAN的兩邊AM，AN重疊在正方形的兩鄰邊上，現(xiàn)將直角∠MAN繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．

（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，將正方形的中心O到AM、AN的距離分別記為x、y，則下列各式的值是確定的有④（填序號）
①x+y ②|x-y|③xy ④x²+y²
（2）①如圖3，當0＜α＜45時，AM、AN與BC、CD的延長線分別相交于點E、F，求證：BE=DF；
②如圖4，當45＜α＜90時，AM、AN與BC、CD的延長線分別相交于點E、F，AM與CD相交于點P，求△APF與△CPE面積的差．
（3）①如圖5，當0＜α＜45時，AM、AN與直線BD分別相交于點G、H，求證：$\frac{BG}{DH}$=$\frac{AG}{AH}$；
②如圖6，當45＜α＜90時，AM、AN的反向延長線與直線BD分別相交于點G，①中的結(jié)論還成立嗎？請直接作出判斷，不用說明理由．

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7．

如圖，以△ABC中AB，AC為邊，向形外作等腰直角三角形ABH和ACG，D為BC邊上中點，求證：DG=GH，且DG⊥DH．

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17．

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點B落在點H處，折痕AE分別交BC于點E，交BO于點F，連結(jié)FH，則下列結(jié)論正確的有幾個（　�。�
（1）AD=DF；（2）$\frac{{S}_{△ABE}}{S△ACE}$=$\frac{AB}{AC}$；（3）$\frac{FH}{AD}$=$\sqrt{2}$-1；（4）四邊形BEHF為菱形．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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4．定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為$\frac{n}{{2}^{k}}$（其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．例如，取n=18時，則：