Question

20．重慶某廣告?zhèn)髅焦�司舉辦一年一度的年會(huì)，某活動(dòng)策劃人為布置活動(dòng)場(chǎng)景，向某花店購(gòu)買了一批多肉和綠蘿，已知購(gòu)買一盆多肉需20元，購(gòu)買一盆綠蘿需10元，若計(jì)劃共購(gòu)買80盆，則需1000元；
（1）問購(gòu)買多肉，綠蘿的數(shù)量各多少盆？
（2）在（1）問中求出多肉的數(shù)量上增加a%（其中，a＞0），則多肉的單價(jià)就降低a%．若在購(gòu)買多肉和綠蘿總數(shù)量不變的情況下，共需花費(fèi)800元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）表示出購(gòu)買多肉，綠蘿的數(shù)量以及利用其價(jià)格得出總的費(fèi)用進(jìn)而得出等式即可；
（2）利用已知多肉的數(shù)量上增加a%，多肉的單價(jià)就降低a%，進(jìn)而表示出總費(fèi)用得出即可．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買多肉x盆，則購(gòu)買綠蘿的數(shù)量為（80-x）盆，根據(jù)題意可得：
20x+10（80-x）=1000，
解得：x=20，
則80-20=60．
答：購(gòu)買多肉20盆，則購(gòu)買綠蘿的數(shù)量為60盆；

（2）根據(jù)題意可得：20（1+a%）×20（1-a%）+10×[80-20（1+a%）]=800，
整理得：a²+50a-5000=0
解得：a₁=50，a₂=-100（不合題意舍去），
答：a的值為50%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，表示出多肉的價(jià)格和購(gòu)買數(shù)量是解題關(guān)鍵．