Question

16．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm，另一邊長(zhǎng)是9cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm．
等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為3，則底邊長(zhǎng)為8．

Answer 1

分析 因?yàn)橐阎�長(zhǎng)度為4cm和9cm兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論．
根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．

解答 解：①當(dāng)4cm為底時(shí)，其它兩邊都為9cm，
4cm、8cm、8cm可以構(gòu)成三角形，
周長(zhǎng)為20cm；
②當(dāng)4cm為腰時(shí)，
其它兩邊為4cm和9cm，
∵4+4＜9，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．
∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm．
故答案為：20．
如圖所示：等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為3，
則AB=5，AD=3，故BD=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
則底邊長(zhǎng)為：8．
．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．