Question

13．比較大小：$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$＞$\sqrt{15}$-$\sqrt{14}$．

Answer 1

分析 分別計(jì)算出（$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$）²和（$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$）²的值，比較$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$和$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$的大小，變形即可得到答案．

解答 解：∵（$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$）²=28+2$\sqrt{196}$，
（$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$）²=28+2$\sqrt{195}$，
∴$\sqrt{14}$+$\sqrt{14}$）＞$\sqrt{15}$+$\sqrt{13}$，
∴$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$＞$\sqrt{15}$-$\sqrt{14}$．
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，掌握完全平方公式、正確進(jìn)行不等式的變形是解題的關(guān)鍵．