Question

5．2015年1月26日，石家莊金熊國(guó)際影城益莊店召開新聞發(fā)布會(huì)，宣布其成為河北省首家杜比全景聲影城．某天小琳和小紅相約去金熊國(guó)際影城看電影，金熊國(guó)際影城、小琳家和小紅家在同一條街道上，且金熊國(guó)際影城恰好在小琳家與小紅家中點(diǎn)的位置，電影7：40開始，她們?cè)?：35同時(shí)出門步行去金熊國(guó)際影城，小琳從家出發(fā)走了600m后發(fā)現(xiàn)電影票遺忘在家，小琳立馬回家拿電影票，她進(jìn)家拿票到再出門耽誤了3min，拿到電影票后，她立即前往影城，這樣小琳比小紅晚3min到達(dá)．已知小琳家與小紅家相距4800m，小琳每分鐘比小紅多走20m．
（1）求小紅步行的速度；
（2）若到達(dá)金熊國(guó)際影城后進(jìn)場(chǎng)耽誤3分鐘，求小琳進(jìn)場(chǎng)時(shí)電影開演了多久？小紅在電影開演前多久進(jìn)場(chǎng)的？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小紅步行的速度為x米/分鐘，則小琳步行的速度為（x+20）米/分鐘，根據(jù)“小琳比小紅晚3min到達(dá)”列分式方程求解可得；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)果求得兩人的速度，計(jì)算出全過(guò)程所需時(shí)間，據(jù)此可得．

解答 解：（1）設(shè)小紅步行的速度為x米/分鐘，則小琳步行的速度為（x+20）米/分鐘，
根據(jù)題意可得：（$\frac{600+600+2400}{x+20}$+3）-$\frac{2400}{x}$=3，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原分式方程的解，
答：小紅的步行的速度為40米/分鐘；

（2）由（1）知小紅步行的速度為40米/分鐘，小琳步行的速度為60米/分鐘，
則小紅從家到影城所需時(shí)間為$\frac{2400}{40}$=60分鐘，
即小紅6：35出門，7：35到達(dá)影城、7：38進(jìn)場(chǎng)，開場(chǎng)前2分鐘進(jìn)場(chǎng)的；
小琳從家到達(dá)影城所需時(shí)間為$\frac{600+600+2400}{60}$+3=63分鐘，
即小紅6：35出門，7：38到達(dá)影城、7：41進(jìn)場(chǎng)，小琳進(jìn)場(chǎng)時(shí)電影開演了1分鐘．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．