Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-…．的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-2）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．

解答 解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，
2016÷10=201…6，
∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長度的位置，
即CD中間的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），
故答案為：（0，-2）．

點(diǎn)評 本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2016個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．