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1．計算：（$\frac{1}{2}$）-3+（-1）2017+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-3sin60°．

分析 先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值計算，再分母有理化，然后合并即可．

解答 解：原式=8-1+2+$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=9-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C，經(jīng)測量，花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B、D之間的距離；
（2）求C、D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)M，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在$\widehat{AD}$上，PC與AB交于點(diǎn)N，∠PNA=60°，則∠PDC等于（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A，直線y=-2x+1與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx+4交于點(diǎn)D，△ACD的面積$\frac{3}{2}$．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)△ACE是直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線：y=$\frac{k}{x}$（x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=-x+10，交于C，D兩點(diǎn)，并且OC=3BD．
（1）求出雙曲線的解析式；
（2）連結(jié)CD，求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：sin30°-（-$\frac{1}{2}$）-2+（$\sqrt{5}$-2）0+$\sqrt{（-3）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形OAB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（0，2$\sqrt{3}$），將△OAB沿y軸翻折，得△OCB．
（1）求OCB的度數(shù)；
（2）動點(diǎn)P在線段CA上從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，PD⊥BC于點(diǎn)D，把△PCD沿y軸翻折，得△QAE，設(shè)△ABC被△PCD和△QAE蓋住部分的面積為S1，未被蓋住的部分的面積為S2．
①設(shè)CP=a（a＞0），用含a的代數(shù)式分別表示S1，S2；
②直接寫出當(dāng)S1=S2時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義：數(shù)學(xué)活動課上，陳老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．
理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請在方格圖中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；
應(yīng)用：（2）如圖2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合條件的點(diǎn)M，使四邊形ABCM為對等四邊形，求出CM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2
（1）求證：AB∥CD
（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案