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12．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)M，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在$\widehat{AD}$上，PC與AB交于點(diǎn)N，∠PNA=60°，則∠PDC等于（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

分析 先根據(jù)圓周角定理得出∠P=90°，再由M是AB的中點(diǎn)可知CM⊥AB，由∠PNA=60°得出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵CD為⊙O的直徑，
∴∠P=90°．
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴CM⊥AB．
∵∠PNA=60°，
∴∠C=90°-60°=30°，
∴∠PDC=90°-∠C=90°-30°=60°．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)M在BC上，連接AM，作∠AMN=∠AMB，點(diǎn)N在直線AD上，MN交CD于點(diǎn)E，請找出圖1中的一個(gè)等腰三角形，并證明結(jié)論．
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，連接AM，作∠AME=∠AMB，ME交CD于點(diǎn)E，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=m（m＞0）．P為邊BC上一動點(diǎn)（不與B、C重合），過P點(diǎn)作PE⊥AP交直線CD于E．
（1）求證：△ABP∽△PCE；
（2）當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，E恰好為CD的中點(diǎn)，求m的值；
（3）若m=12，DE=1，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系中有以下幾點(diǎn)：A（0，0），B（2，3），C（4，0），若以A、B、C為頂點(diǎn)，作一個(gè)平行四邊形，請寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)（2，-3）或（-2，3）或（6，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)B的長為半徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，且AD與⊙O相切于點(diǎn)D．
（1）求證：∠CAD=∠ABC；
（2）若tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，分別過P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，若四邊形OAPB的面積為4，則k值為（　�。�
A．2B．±2C．4D．-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+x}{1-2x+{x}^{2}}$，其中x的值從不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＞0}\\{2（x-1）≤x}\end{array}\right.$的整數(shù)解中選�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-3+（-1）2017+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-3sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：$\root{3}{8}$-2$\sqrt{32}$+（2$\sqrt{2}$）2．

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同步練習(xí)冊答案