Question

15．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，CE∥AB，點(diǎn)F在⊙O上，連接CF，BF，下列結(jié)論中，不正確的是（　　）

• A． ∠F=$\frac{1}{2}∠AOC$
• B． AB⊥BF
• C． CE是⊙O的切線
• D． $\widehat{AC}=\widehat{BC}$

Answer 1

分析 分別利用垂徑定理以及圓周角定理和切線的判定方法分別分析得出即可．

解答 解：A、∵半徑OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{CB}$，
∴∠F=$\frac{1}{2}∠AOC$，故此結(jié)論正確，此選項(xiàng)錯誤；
B、由于F點(diǎn)不確定，無法得出AB⊥BF，故此選項(xiàng)正確；
C、∵半徑OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，
∴CO⊥AB，
∵CE∥AB，
∴∠OCE=90°，
∴CE是⊙O的切線，故此結(jié)論正確，不合題意；
D、由選項(xiàng)A得，$\widehat{AC}$=$\widehat{CB}$，故此結(jié)論正確，此選項(xiàng)錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了垂徑定理以及圓周角定理和切線的判定方法等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．