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18．一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加8cm2，則這個正方形的邊長為1cm．

分析 設原來正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答 解：設原來正方形的邊長為xcm，增加后邊長為（x+2）cm，
根據(jù)題意得：（x+2）2-x2=8，
解得：x=1，
則這個正方形原來的邊長為1cm．
故答案是：1．

點評 此題考查了平方差公式，以及一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．【探索新知】
已知平面上有n（n為大于或等于2的正整數(shù)）個點A1，A2，A3，…An，從第1個點A1開始沿直線滑動到另一個點，且同時滿足以下三個條件：①每次滑動的距離都盡可能最大；②n次滑動將每個點全部到達一次；③滑動n次后必須回到第1個點A1，我們稱此滑動為“完美運動”，且稱所有點為“完美運動”的滑動點，記完成n個點的“完美運動”的路程之和為Sn．
（1）如圖1，滑動點是邊長為a的等邊三角形三個頂點，此時S3=3a；
（2）如圖2，滑動點是邊長為a，對角線（線段A1A2、A2A4）長為b的正方形四個頂點，此時S4=2a+2b．
【深入研究】
現(xiàn)有n個點恰好在同一直線上，相鄰兩點距離都為1，
（3）如圖3，當n=3時，直線上的點分別為A1、A2、A3．
為了完成“完美運動”，滑動的步驟給出如圖4所示的兩種方法：
方法1：A1→A3→A2→A1，方法2：A1→A2→A3→A1．
①其中正確的方法為A．
A．方法1    B．方法2    C．方法1和方法2
②完成此“完美運動”的S3=4．
（4）當n分別取4，5時，對應的S4=8，S5=12．
（5）若直線上有n個點，請用含n的代數(shù)式表示Sn．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖是一個工件的橫斷面及其尺寸．（單位：cm）．
（1）用含a，b的式子表示它的面積S；
（2）當a=15，b=8時，求S的值．（結果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點B落在AD（含端點）上，落點記為E，這時，折痕與邊BC或邊CD（含端點）交于點F，然后再展開鋪平，則以點B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．

（1）如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當它的“折痕△BEF”的頂點位于邊AD的中點時，畫出“折痕△BEF”，并求出點F的坐標；
（2）如圖（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，求出點E的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知正方形的邊長為a，如果它的邊長增加3，那么它的面積增加了6a+9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知正方形的邊長為m，如果它的邊長減少1，那么它的面積減少了2m-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．一個正方形的邊長增加2cm，面積就增加24cm2，這個正方形的邊長為5cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在三角形的角平分線、中線、高線中，屬于直線的有（每種線只有一條）（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．用適當?shù)臄?shù)填空：
（1）9.5+-27.5=-18；
（2）0-（+5.5）=-5.5；
（3）（-$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$；
（4）-0.1-0.89=-0.99．

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