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12.計算:5m3n•(-3n)2+(6mn)2•(-mn)-mn3•(-4m)2

分析 本題需先根據(jù)單項式乘單項式的法則進行計算,再合并同類項即可求出結果.

解答 解:5m3n•(-3n)2+(6mn)2•(-mn)-mn3•(-4m)2
=5m3n•9n2+36m2n2•(-mn)-mn3•16m2
=45m3n3-36m3n3-16m3n3
=-7m3n3

點評 本題主要考查了單項式乘單項式,在解題時要注意法則的靈活應用和結果的符號是本題的關鍵.

練習冊系列答案
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3.如圖,長方形的長為12,寬為x.
(1)若設長方形的面積為S,則面積S與寬x之間有什么關系?
(2)若用C表示長方形的周長,則周長C與寬x之間有什么關系?
(3)當x增加1個單位時,長方形的面積S是如何變化的?周長C又是如何變化的?

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A.甲20、乙30B.甲30、乙20C.甲40、乙30D.甲20、乙50

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1.如圖,已知雙曲線y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$(x>0),雙曲線y2=-$\frac{{k}_{2}}{x}$(x<0)經(jīng)過M點,且k2=2k1
(1)求雙曲線y1與y2的解析式;
(2)若平行于x軸的直線l交雙曲線y1于點A,交雙曲線y2于點B,在x軸上存在兩點C、D(C點在D點的左側),使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是矩形,周長等于8,求點C,D的坐標.

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2.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+2與x軸,y軸分別交于點A,B.點C的坐標為(m,0),將線段BC繞點C順時針旋轉90°,并延長一倍得CD,過點D作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E.
(1)當m=3時,求出CF,DF的長;
(2)當0<m<6時,
①求DE的長(用含m的代數(shù)式表示);
②請在直線AB上找點P,使得以C,D,E,P為頂點的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的點P的坐標;
(3)連結BD,在y軸上是否存在一點Q,使得△COQ與△BDE相似?若存在,直接寫出m的值和相應的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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