Question

12．已知tanα=$\frac{2}{5}$，α是銳角，求tan（9O°-α），sinα，cosα的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意表示出AC，BC，AB的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)定義得出即可．

解答 解：∵如圖所示：tanB=tanα=$\frac{2}{5}$，
∴設(shè)AC=2x，BC=5x，則AB=$\sqrt{29}$x，
∴tan（9O°-α）=$\frac{5x}{2x}$=$\frac{5}{2}$，
sinα=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2x}{\sqrt{29}x}$=$\frac{2\sqrt{29}}{29}$，
cosα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5x}{\sqrt{29}x}$=$\frac{5\sqrt{29}}{29}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了銳角三角函數(shù)定義，正確記憶銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．