Question

5．一架梯子長2.5米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻0.7米．
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了0.9米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度；
（2）求出A′B=1.6（米），由勾股定理求出BC′≈1.9（米），得出CC′的長即可．

解答 解：（1）根據(jù)勾股定理：AB=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4（米），
答：這個(gè)梯子的頂端距地面有2.4米；
（2）根據(jù)題意得：A′B=2.5-0.9=1.6（米），
∴BC′=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{6}^{2}}$≈1.9（米），
∴CC′=BC′-BC=1.9-0.7=1.2（米）；
答：如果梯子的頂端下滑了0.9米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了約1.2米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中正確的使用勾股定理求AB的長度是解題的關(guān)鍵．