Question

14．關(guān)于x的不等式（a-1）x-1＞0的解集是x＜b，則b與a的關(guān)系式為（　�。�

• A． b=$\frac{1}{a-1}$
• B． b=-$\frac{1}{a-1}$
• C． b=a-1
• D． b=-a+1

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，分a-1＞0和a-1＜0兩種情況討論即可得到答案．

解答 解：（a-1）x-1＞0，
（a-1）x＞1，
a-1＞0時(shí)，x＞$\frac{1}{a-1}$，
a-1＜0時(shí)，x＜$\frac{1}{a-1}$，
則b=$\frac{1}{a-1}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了不等式的解集，在解題時(shí)要注意注意不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變．