Question

14．如果x²+x-1=0，那么代數(shù)式x³+2x²-7的值是多少？

Answer 1

分析 由已知條件得到x²+x=1；所以將所求的代數(shù)式變形為：x（x²+x）+x²-7，然后將其整體代入求值即可．

解答 解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x³+2x²-7
=x³+x²+x²-7
=x（x²+x）+x²-7
=x+x²-7
=-6．
即：x³+2x²-7=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用．有公因式時(shí)，要先考慮提取公因式；注意運(yùn)用整體代入法求解．