Question

16．已知y與x²成正比例，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=2．
（1）求函數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-3時(shí)，y的值；當(dāng)y=8時(shí)，x的值．

Answer 1

分析 （1）利用正比例的定義，設(shè)y=ax²，然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出a即可；
（2）利用（1）中y與x的關(guān)系式分別計(jì)算自變量為-3所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值和函數(shù)值為8所對(duì)應(yīng)的自變量的值．

解答 解：（1）設(shè)y=ax²，
把x=1，y=2代入得a=2，
所以函數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x²；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，y=2×（-3）²=18；
當(dāng)y=8時(shí)，2x²=8，解得x=±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：利用正比例的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，然后把一組對(duì)應(yīng)值代入求出待定系數(shù)，從而得到拋物線解析式．