Question

3．如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的最近路線圖，標出取水口O．

Answer 1

分析 過點A作l的垂線即可．

解答 解：①以點A為圓心，適當長度（保證與l有兩個交點）為半徑畫圓，與l交于B、C兩點，連接AB、AC，如圖1：

②分別以B、C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧在BC的下方交于點D，如圖2：

③連接AD，交l于點O，線段AO即為最近路線圖，如圖3：

點評 本題考查了垂線段最短原理以及垂線段的尺規(guī)作圖方法，屬于基礎題．本題的作法并不唯一，比如，作∠BAC的角平線也可以，不管用哪種方法，其核心思想是“能夠產(chǎn)生垂直”的幾何原理，所以熟悉基本的幾何公理、幾何定理、基本幾何圖形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．