Question

3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠COB=60°，CD=2$\sqrt{3}$，則陰影部分圖形的（　�。�

• A． 4π
• B． 2π
• C． π
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 如圖，首先求出CE=$\sqrt{3}$；其次求出CO=2；運(yùn)用S_陰影=S_扇形BOC，即可解決問題．

解答 解：如圖，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=$\sqrt{3}$；
∵sin∠COB=$\frac{CE}{CO}$，且∠COB=60°，
∴CO=2；
由圓的對稱性知：S_陰影=S_扇形BOC=$\frac{60π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{2π}{3}$，
故選D．

點(diǎn)評 該題主要考查了扇形的面積公式、垂徑定理等知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握扇形的面積公式、垂徑定理等知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．