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6．將一塊長比寬多3cm的長方形鐵皮四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的體積是280cm3．求原鐵皮的邊長．

分析 設(shè)這塊鐵片的寬為xcm，則鐵片的長為（x+3）cm，剪去一個邊長為4cm的小方塊后，組成的盒子的底面的長為（x-5）cm、寬為（x-8）cm，盒子的高為4cm，所以該盒子的容積為4（x-5）（x-8），又知做成盒子的容積是280cm3，盒子的容積一定，以此為等量關(guān)系列出方程，求出符合題意的值即可．

解答 解：設(shè)這塊鐵片的寬為xcm，則鐵片的長為（x+3）cm，由題意，得
4（x-5）（x-8）=280，
解得x1=15，x2=-2（不合題意，舍去）
x+3=15+3=18．
答：這塊鐵片的寬為15cm，長為18cm．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．用一根長為6m的繩子，能否圍一個直角△ABC，使得∠C=90°，AC=1m，BC=2m，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．現(xiàn)從小欣作業(yè)中摘抄了下面兩題的解題過程：
計算：（1）24÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）；
     （2）（-2）÷（-$\frac{1}{4}$）÷（-$\frac{1}{4}$）．
解：（1）原式=24÷$\frac{1}{3}$-24÷$\frac{1}{8}$-24÷$\frac{1}{6}$=72-192-144=-264； 
    （2）原式=（-2）÷1=-2，
觀察以上解答過程，請問是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．讀下面的材料，并回答所提出的問題：我們知道，把乘法公式（x±y）2=x2±2xy+y2和（x+y）（x-y）=x2-y2的左右兩邊交換位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy+y2=（x±y）2和x2-y2=（x+y）（x-y）．同樣的道理，我們把等式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab的左右兩邊交換位置后，得到x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．也就是說一個特殊形式的二次三項(xiàng)式也可以進(jìn)行因式分解，如x2+3x+2=（x+1）（x+2）．所以在解方程x2+3x+2=0時．可以把方程變形為（x+1）（x+2）=0，所以x1=-1．x2=-2．請模仿這種解法，解下列方程：
（1）x2-2x-3=0；（2）x2-5x+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知a-3與b+4互為相反數(shù)，則a+b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．化簡下列分?jǐn)?shù)：
（1）$\frac{27}{-15}$；
（2）$\frac{-0.75}{0.25}$；
（3）$\frac{-（-2）}{-6}$；
（4）$\frac{|-24|}{-（-8）}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．判斷下列各式是否正確．
（1）|5|=|-5|；
（2）-|5|=|-5|；
（3）-5=|-5|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，DM，DB分別交AC于P，Q兩點(diǎn)，則AP：PQ：QC=2：1：3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解下列方程：
（1）12x2+7x+1=0；
（2）3x2+1=2$\sqrt{3}x$．

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