Question

18．明明和剛剛是一對QQ好友，他們相約在周末到平遙古城游玩，明明家在距平遙180公里的忻州，剛剛家在距平遙150公里的臨汾，明明準(zhǔn)備讓爸爸開車送他，剛剛計(jì)劃乘坐大巴．已知明明爸爸開車的平均速度是大巴平均速度的1.5倍，這樣剛剛必須比明明早出發(fā)半小時(shí)他們才能同時(shí)到達(dá)．
（1）請問，明明爸爸開車的平均速度是多少公里/小時(shí)？
（2）他們在平遙游玩結(jié)束后，剛剛?cè)宰�大巴返回，�?dāng)剛剛出發(fā)20分鐘后，明明發(fā)現(xiàn)剛剛的手機(jī)落在了他們車上，于是馬上開車追趕，請問，明明爸爸需開車行駛多少公里才能追上剛剛？

Answer 1

分析 （1）設(shè)大巴平均速度為x公里/小時(shí)，則明明爸爸開車的平均速度是1.5x公里/小時(shí)，根據(jù)“剛剛行駛150公里所用時(shí)間-明明爸爸行駛180公里所用時(shí)間=0.5小時(shí)”列分式方程求解可得．
（2）設(shè)明明爸爸需開車行駛a小時(shí)才能追上剛剛，根據(jù)相遇時(shí)行駛的路程相等列一元一次方程求解可得．

解答 解：（1）設(shè)大巴平均速度為x公里/小時(shí)，則明明爸爸開車的平均速度是1.5x公里/小時(shí)，
根據(jù)題意，得：$\frac{150}{x}$-$\frac{180}{1.5x}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，
1.5x=90，
答：明明爸爸開車的平均速度是90公里/小時(shí)；

（2）設(shè)明明爸爸需開車行駛a小時(shí)才能追上剛剛，
由題意，得：90a=60（a+$\frac{1}{3}$），
解得：a=$\frac{2}{3}$，
則90a=90×$\frac{2}{3}$=60（公里），
答：明明爸爸需開車行駛60公里才能追上剛剛．

點(diǎn)評 本題主要考查分式方程和一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是列方程解決問題的關(guān)鍵．