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9．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，點D為AB上一點，連接CD，AD=BD，CD=CB，則∠A的度數(shù)是（　　）
A．20°B．30°C．35°D．25°

分析 由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得出CD=BD，結合CD=CB，即可得出△BCD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質結合三角形內角和即可得出∠A的度數(shù)．

解答 解：∵∠BCA=90°，AD=BD，
∴CD=BD．
∵CD=CB，
∴△BCD為等邊三角形，
∴∠B=60°，∠A=180°-∠B-∠BCA=30°．
故選B．

點評 本題考查了直角三角形斜邊上的中線、等邊三角形的判定與性質以及三角形內角和定理，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半結合CD=CB，找出△BCD為等邊三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{20}$C．$\sqrt{8}$D．$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．請您寫出一個滿足不等式2x-1＜5的正整數(shù)x的值1，2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）計算：（a-b）2-a（a-2b）；               
（2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為邊向外作正方形ADEC，若圖中陰影部分的面積為36cm2，BC=8cm，則AB=10cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC中，F(xiàn)，G分別為AB，BC上一點，AG，CF交于點O，記△ABG的面積為S1，△BFC的面積為S2，且S1=S2．
（1）如圖1．若∠B=90°，AB=Bc，$\frac{AF}{BF}=\frac{2}{3}$，求$\frac{OF}{OC}$的值；
（2）如圖2，若∠B=90°，AF=6，CG=8，OA=3OG，求AC的長；
（3）如圖3，若∠OAC=45°，∠OCA=30°，求證：OF=$\sqrt{2}$OG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC，AB=2CD=2ED，G是BD的中點，F(xiàn)是AB的中點
（1）如圖1，當F在CE上時，連接FG與CG，若CG=$\sqrt{3}$，求線段FG的長度；
（2）如圖2，當CE經過點G時，求證：CG=EF+EG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．明明和剛剛是一對QQ好友，他們相約在周末到平遙古城游玩，明明家在距平遙180公里的忻州，剛剛家在距平遙150公里的臨汾，明明準備讓爸爸開車送他，剛剛計劃乘坐大巴．已知明明爸爸開車的平均速度是大巴平均速度的1.5倍，這樣剛剛必須比明明早出發(fā)半小時他們才能同時到達．
（1）請問，明明爸爸開車的平均速度是多少公里/小時？
（2）他們在平遙游玩結束后，剛剛仍坐大巴返回，當剛剛出發(fā)20分鐘后，明明發(fā)現(xiàn)剛剛的手機落在了他們車上，于是馬上開車追趕，請問，明明爸爸需開車行駛多少公里才能追上剛剛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E、F在邊BC上，DE∥AB，AF∥DC，且AE∥DF．
（1）AD與BC有何數(shù)量關系？請說明理由；
（2）當四邊形ABCD滿足條件AB=DC時，四邊形AEFD是矩形，請說明理由．
（3）當四邊形ABCD滿足條件∠B=∠C=45°時，四邊形AEFD是正方形（只寫結論，不需證明）．

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