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10.△ABC中,已知∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C,則△ABC是直角三角形.(填“銳角”、“鈍角”、“直角”)

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和180度,然后又根據(jù)題意即可求得∠C的度數(shù)為90°,可得答案.

解答 解:∵△ABC中,已知∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C,
∴∠A=$\frac{1}{3}$∠C,∠B=$\frac{2}{3}$∠C,
∵∠A+∠B+∠C=$\frac{1}{3}$∠C+$\frac{2}{3}$∠C+∠C=180°,
∴∠C=90°,
∴三角形ABC為直角三角形,
故答案為:直角.

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,解題的關鍵是掌握三角形的三個內(nèi)角和為180°,此題難度不大.

練習冊系列答案
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A.4個B.5個C.6個D.7個

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①若m=n,則|m|=|n|;②若m=-n,則|m|=|-n|;③若|-m|=|-n|,則m=-n;④若|-m|=|-n|,則m=n.
A.①②B.③④C.①④D.②③

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19.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)求證:KE=CE;
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20.如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,D為AC上一點,BD延長線與⊙O過點A的切線相交于點E,AE=AD.
(1)判斷BE是否是∠ABC的平分線,并說明理由;
(2)若AB=10,AD=5,求AC長.

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