Question

13．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡下列各式．
（1）|a+1|；
（2）|a+b|；
（3）|a-b|-|1-b|+|1-a|．

Answer 1

分析 由圖可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，由此利用絕對值的意義逐一化簡得出答案即可．

解答 解：∵-2＜a＜-1，0＜b＜1，
∴a+1＜0，a+b＜0，a-b＜0，1-b＞0，1-a＞0，
（1）|a+1|=-a-1；
（2）|a+b|=-a-b；
（3）|a-b|-|1-b|+|1-a|
=-a+b-1+b+1-a
=-2a+2b．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)軸，絕對值的意義，掌握用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．