Question

5．如圖，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=3x-2圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM⊥Ox，垂足為點(diǎn)M，PM交一次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x+1的圖象于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)線段PQ=1時(shí)，m的值為$\frac{12}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出P（m，3m-2），Q（m，$\frac{2}{3}$m+1），然后根據(jù)PQ=1，列出關(guān)于m的方程，解方程即可求得．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，
∴P（m，3m-2），
∵過點(diǎn)P作直線PM⊥Ox，
∴Q的橫坐標(biāo)為m，
∵PM交一次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x+1的圖象于點(diǎn)Q，
∴Q（m，$\frac{2}{3}$m+1），
∵PQ=1，
∴3m-2-（$\frac{2}{3}$m+1）=1，
解得m=$\frac{12}{7}$，
故答案為$\frac{12}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征，根據(jù)P點(diǎn)橫坐標(biāo)和點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征求得P、Q點(diǎn)縱坐標(biāo)上解題的關(guān)鍵．